Геометрия 7 класс
Урок№25 — Прямоугольные треугольники.
Виды треугольников
Все мы знакомы с такими фигурами как треугольник, знакомы с основными типами углов: острым, тупым и развёрнутым. А какие виды треугольников существуют?
мы узнаем:
что такое прямоугольный треугольник, из каких элементов он состоит;
мы научимся:
применять свойства прямоугольных треугольников;
мы сможем:
давать объяснения, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников, при решении задач.
Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.
Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а третий – тупой.
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а один – прямой, т. е. равный 90°. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с любым углом треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, несмежных с ним.
Свойства прямоугольных треугольников
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Доказательство. Совместим наложением треугольники АВС и КХМ. Предположим, что вершины А и К, а также С и М совместились наложением, а вершина В и точка Х не совпадают. Именно этот случай указан на рисунке:
В данном случае мы можем заметить равнобедренный треугольник АВХ (по определению – по условию АВ = АХ). Значит, по свойству, ∠АХВ = ∠АВХ. Воспользуемся определением внешнего угла. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с любым углом треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно, внешний угол больше каждого из углов, не смежных с ним.
∠ АВХ является внешним углом для треугольника АВС и равен сумме ∠АВХ = ∠САВ ∠АСВ = ∠АВС = ∠САВ 90о. Таким образом, ∠АХВ не может быть равен углу ∠АВВ1, потому что он тупой, исходя из доказанного ранее.
Значит, наше предположение касательно расположения точек В и В1 оказалось неверным, следовательно, эти точки совпадают. А значит, треугольники АВС и А1В1С1 совместились наложением. Поэтому они равны (по определению).
Цикл видео по Анатомии:
1) Ткани человека и животных (1-эпителиальная, 2-соединительная, 3-мышечная, 4-нервная) youtu.be/HSdqLKP6p_U
2) ПОКРОВНАЯ СИСТЕМА (КОЖА)
3) Мочевыделительная система: youtu.be/nW_bQ7xfaHY
4) Пищеварительная система: youtu.be/A8IEgesXkUM
Хочешь БЕСПЛАТНО получить полезные материалы, которые помогут набрать тебе 80 баллов на ЕГЭ? Тогда пиши кодовое слово «ХОЧУ 99» мне в личные сообщения: vk.com/bio_99_ballov
Уральские Пельмени — Сборник Смехбук (СМЕХBOOK) — Деньги любят счет
Подписаться на канал ►https://www.youtube.com/c/pelmenitv?sub_confirmation=1
#смехбук #юмор #уральскиепельмени
В сборник включены номера:
00:00 — Бухгалтерия — Ура! Стипенсия!
06:55 — Поезд — Как я провел ЭТО
11:38 — Телефонный разговор — Май на!
15:22 — Почта — Назад в булошную
21:06 — Прокат зимнего инвентаря — Падал прошлогодний смех
27:08 — Песня Мясникова «Подготовка к лету»
29:49 — Дьюти Фри — Вялые паруса
36:24 — Бабка и гаджет — Очень страшное смешно
42:35 — Ансамбль — На старт… внимание, март!
Ирина Хакамада рассказала, кто такой лидер и чем он отличается от начальника, как ей удалось добиться лидерства, и объяснила, как определить, лидер ты или нет