Геометрия 7 класс
Урок№25 — Прямоугольные треугольники.
Виды треугольников
Все мы знакомы с такими фигурами как треугольник, знакомы с основными типами углов: острым, тупым и развёрнутым. А какие виды треугольников существуют?
мы узнаем:
что такое прямоугольный треугольник, из каких элементов он состоит;
мы научимся:
применять свойства прямоугольных треугольников;
мы сможем:
давать объяснения, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников, при решении задач.
Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.
Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а третий – тупой.
Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а один – прямой, т. е. равный 90°. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с любым углом треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, несмежных с ним.
Свойства прямоугольных треугольников
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Доказательство. Совместим наложением треугольники АВС и КХМ. Предположим, что вершины А и К, а также С и М совместились наложением, а вершина В и точка Х не совпадают. Именно этот случай указан на рисунке:
В данном случае мы можем заметить равнобедренный треугольник АВХ (по определению – по условию АВ = АХ). Значит, по свойству, ∠АХВ = ∠АВХ. Воспользуемся определением внешнего угла. Внешним углом треугольника называется угол, смежный с любым углом треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно, внешний угол больше каждого из углов, не смежных с ним.
∠ АВХ является внешним углом для треугольника АВС и равен сумме ∠АВХ = ∠САВ ∠АСВ = ∠АВС = ∠САВ 90о. Таким образом, ∠АХВ не может быть равен углу ∠АВВ1, потому что он тупой, исходя из доказанного ранее.
Значит, наше предположение касательно расположения точек В и В1 оказалось неверным, следовательно, эти точки совпадают. А значит, треугольники АВС и А1В1С1 совместились наложением. Поэтому они равны (по определению).
курс: Информатика. Алгоритмы и структуры данных на Python 3.
лектор: Хирьянов Тимофей Фёдорович
прочитана 05.09.2017
Темы, рассмотренные на лекции №1:
— Что есть «информатика» и что понимает под этим лектор
— Что значит «уметь программировать»
— Hello, World!
— Концепция присваивания в Python
— Обмен двух переменных значениями через одну временную и две временные переменные.
— Множественное присваивание в кортежи переменных.
— Обмен значений.
— Арифметические операции. Возведение в степень, деление нацело.
— Цикл while. Инструкции управления циклом.
— Вложенный цикл while
— Условный оператор if
— Цикл for и его особенности в Python.
— Функция range()
— Оператор continue
С Вами Игорь Юхневич, г.Минск.
Весь комплекс ремонтно-отделочных работ «под ключ».
Механизированная покраска.
Представитель компании SEMIN в Беларуси: semin.by/
Наша задача на Youtube — создавать наглядный образец премиум- качества отделки помещений и показывать его людям. Надеемся, это поможет Вам ориентироваться на рынке отделочных услуг.
В формате мастер-классов мы снимаем на видео процессы появления и развития новых технологий и приспособлений. И делимся с коллегами-мастерами отделочниками.
А также рекламируем достойный инструмент, продукцию и коллег-профессионалов.
Фильм о свойствах соли, о том, какую роль соль играет в нашем организме и сколько соли нужно употреблять в сутки.
Подпишись на канал «Наука»: www.youtube.com/c/naukatv?sub_confirmation=1
Соль помогает работать мозгу, заставляет мышцы дольше не чувствовать усталость, защищает клетки организма от гибели. Простая приправа, известная человечеству с древних времен, гораздо сложнее, чем кажется. Не зря многие ученые признают соль самым важным минералом на Земле.
Цикл научно-популярных фильмов, посвященных достижениям российских ученых, инженеров и изобретателей. В каждой программе прослеживается развитие той или иной области науки и техники – «большой скачок», который произошел за последнее время.
Официальный канал «Наука 2.0».
Научно-популярный познавательный канал о достижениях российской и мировой науки: человек, техника, технологии и космос. Специальные проекты и программы.
«Наука 2.0» – канал для тех, кто интересуется настоящим и хочет знать, каким будет наше будущее.
Большинство зрителей даже не представляет, что такое современная наука и над чем сегодня работают ученые всего мира. Наша основная задача – рассказывать о значимых изобретениях, технологиях и открытиях. Ведь в 21 веке развитый интеллект, эрудированность и способность к нестандартному мышлению — настоящий ключ к успеху.
Ирина Хакамада рассказала, кто такой лидер и чем он отличается от начальника, как ей удалось добиться лидерства, и объяснила, как определить, лидер ты или нет
Чудо-машина Черемшанцева для питья воды тут clck.ru/P3mZX
Скидка 30% по промокоду CHEREMSHANCEV на глубинную байкальскую воду BAIKAL430 с доставкой на дом clck.ru/P3mCr
