Эта задача была на ЕГЭ в 2013 году. Тот год для ЕГЭ был EPIC FAIL, т.к. слили настоящие варианты в интернет. Тогда все набрали по 100 баллов. Об этом нынешним выпускникам остается только мечтать.
Кстати, это один из ежегодных методов развода. Никогда никуда не вступайте и нигде не покупайте эти варианты. Все это ЛОХОТРОН и МОШЕННИКИ! Никому не отдавайте ваши деньги!
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и все их возможные суммы (по 2, по 3и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число а, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске остается только одно такое число а, а остальные числа, равные а, стираются. Например, если задуманы числа 1, 4, 4, 5, то на доске будет записан набор 1, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 13, 14.
Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 11, 18, 22, 29.
Рассматриваем примеры арифметики остатков из жизни. Решаем задачи о днях недели в арифметике остатков по модулю 7. Изучаем обозначения. Строим таблицы сложения по модулю 2 и 7.
CHILDRENScience — канал некоммерческого фонда «Дети и наука». Наша цель — улучшить качество школьного образования. Для этого мы привлекаем выдающихся учителей, создаем системные курсы из видеоуроков и заданий, готовим методические материалы для преподавателей.
0:04:20 ЕГЭ-2019. Дано квадратное уравнение x^2 px q = 0, имеющее два различных натуральных корня.
а) Пусть q = 55. Найдите все возможные значения p.
б) Пусть p q = 30. Найдите все возможные значения q.
в) Пусть q^2 — p^2 = 2108. Найдите все возможные корни уравнения.
0:29:50 ЕГЭ-2018. На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 7, а среднее арифметическое шести наибольших равно 16.
а) Может ли наименьшее из этих одиннадцати чисел равняться 5?
б) Может ли среднее арифметическое всех одиннадцати чисел равняться 10?
в) Пусть B – шестое по величине число, а S – среднее арифметическое всех одиннадцати чисел. Найдите наибольшее значение выражения S – B.
0:50:50 ЕГЭ-2017. Задумано несколько натуральных чисел (не обязательно различных). Эти числа и все их возможные произведения (по 2 числа, по 3 числа и т. д.) выписывают на доску. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляют одно такое число n, а остальные числа, равные n, стирают. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 9, 12, 36.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 105, 315, 945?
в) Приведите все примеры шести задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор, наибольшее число в котором равно 82.
1:10:15 ЕГЭ-2016. На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 5 ходов.
б) Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
1:35:35 ЕГЭ-2015. Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовем отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться. что среди них не найдется ни одной хорошей тройки?
б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки?
в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?
1:56:55 ЕГЭ-2014. Из первых 22 натуральных чисел 1, 2, ..., 22 выбрали 2k различных чисел. Выбранные числа разбили на пары и посчитали суммы чисел в каждой паре. Оказалось, что все полученные суммы различны и не превосходят 27.
а) Может ли получиться так, что сумма всех 2k выбранных чисел равняется 170 и в каждой паре одно из чисел ровно в три раза больше другого?
б) Может ли число k быть равным 11?
в) Найдите наибольшее возможное значение числа k.
2:15:45 ЕГЭ-2013. Каждое из чисел a_1, a_2, ..., a_350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим
S_1 = a_1 a_2… a_350,
S_2 = a_1^2 a_2^2… a_350^2,
S_3 = a_1^3 a_2^3… a_350^3,
S_4 = a_1^4 a_2^4… a_350^4.
Известно, что S_1 = 513.
а) Найдите S_4, если еще известно, что S_2 = 1097, S_3 = 3243.
б) Может ли S_4 = 4547?
в) Пусть S_4 = 4745. Найдите все значения, которые может принимать S_2.
Нумерация уроков, носит примерный характер. Понимание складывается по просмотру всего курса. т.к. неизбежны внутренние ссылки.
— Если вы хотите приобрести тот или иной товар для прогрессивного растениеводства или получить от нас консультацию, Вы можете написать нам на почту gorshkoffbox@gmail.com или позвонить по номеру — 7 (495) 988 5927
— Для оформления заказа на сайте заходите на Gorshkoff.ru
— Для вопросов и предложений Вы можете также обратиться на почту Gorshkoffbox@gmail.com
Практический вебинар, который проводился на площадке группы вк «Я — учитель начальной школы» по бесплатным инструментам для дистанционного образования.
Мы рассмотрели основные инструменты Zoom, сделали тестовое подключение, узнали о сессионных залах. Кроме того, узнали о возможностях аудиоконференций в Viber и возможности установки его на компьютер.
Здесь же мы поговорили о закрытых группах вк и о том, как они могут нам помочь в организации бесперебойного дистанционного образования.
