Алексей Савватеев (https://postnauka.ru/author/savvateev) — доктор физико-математических наук Университета Дмитрия Пожарского
Гипотеза Пуанкаре, а ныне теорема Пуанкаре – Перельмана это фундаментальное наблюдение в топологии. С точки зрения человека она описывает мир, в котором мы живем. Но, что мы знаем о нашем мире? Во-первых, он трехмерный, значит из любой фиксированной точки мы можем провести три оси, которые будут перпендикулярны друг другу попарно, а четвертую ось уже невозможно провести. Четвертая ось уходит в новые измерения, поэтому она не видна. Во-вторых, в районе любой точки, в которой ты находишься, мир устроен одинаково, и обзор с каждой точки похож на обзор с другой. Локально он устроен как внутренность футбольного мяча. Если говорить научным языком, то наш мир является гладким трехмерным многообразием
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука — все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Чтобы узнать подробнее о мастер-группе или записаться, пиши кодовое слово преподавателю в личные сообщения — vk.com/maksteslarussia
Макс Тесла — преподаватель ЕГЭ по физике в онлайн-школе Умскул.
Обо мне:
Сдал ЕГЭ в 2017 году: физика 96, математика 98, русский 100
Сдал ЕГЭ по физике повторно на 100 баллов в 2019 году на досрочной волне
Третий год преподаю физику и готовлю ребят на высокий результат
Итоги прошлого года: 15 стобалльников, 123 ученика сдали на 90
0:04:20 ЕГЭ-2019. Дано квадратное уравнение x^2 px q = 0, имеющее два различных натуральных корня.
а) Пусть q = 55. Найдите все возможные значения p.
б) Пусть p q = 30. Найдите все возможные значения q.
в) Пусть q^2 — p^2 = 2108. Найдите все возможные корни уравнения.
0:29:50 ЕГЭ-2018. На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 7, а среднее арифметическое шести наибольших равно 16.
а) Может ли наименьшее из этих одиннадцати чисел равняться 5?
б) Может ли среднее арифметическое всех одиннадцати чисел равняться 10?
в) Пусть B – шестое по величине число, а S – среднее арифметическое всех одиннадцати чисел. Найдите наибольшее значение выражения S – B.
0:50:50 ЕГЭ-2017. Задумано несколько натуральных чисел (не обязательно различных). Эти числа и все их возможные произведения (по 2 числа, по 3 числа и т. д.) выписывают на доску. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляют одно такое число n, а остальные числа, равные n, стирают. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 9, 12, 36.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 105, 315, 945?
в) Приведите все примеры шести задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор, наибольшее число в котором равно 82.
1:10:15 ЕГЭ-2016. На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 5 ходов.
б) Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
1:35:35 ЕГЭ-2015. Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовем отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться. что среди них не найдется ни одной хорошей тройки?
б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки?
в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?
1:56:55 ЕГЭ-2014. Из первых 22 натуральных чисел 1, 2, ..., 22 выбрали 2k различных чисел. Выбранные числа разбили на пары и посчитали суммы чисел в каждой паре. Оказалось, что все полученные суммы различны и не превосходят 27.
а) Может ли получиться так, что сумма всех 2k выбранных чисел равняется 170 и в каждой паре одно из чисел ровно в три раза больше другого?
б) Может ли число k быть равным 11?
в) Найдите наибольшее возможное значение числа k.
2:15:45 ЕГЭ-2013. Каждое из чисел a_1, a_2, ..., a_350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим
S_1 = a_1 a_2… a_350,
S_2 = a_1^2 a_2^2… a_350^2,
S_3 = a_1^3 a_2^3… a_350^3,
S_4 = a_1^4 a_2^4… a_350^4.
Известно, что S_1 = 513.
а) Найдите S_4, если еще известно, что S_2 = 1097, S_3 = 3243.
б) Может ли S_4 = 4547?
в) Пусть S_4 = 4745. Найдите все значения, которые может принимать S_2.
На занятии:
— сможешь ответить на вопрос о сущности рынка;
— научишься различать рынок монополистической конкуренции от олигополии;
— будешь видеть экономические явления в бабках с укропом;
— начнёшь щёлкать задания о конкуренции как орешки!
Чтобы узнать подробнее о предбаннике или записаться, пиши кодовое слово в сообщения группы — vk.com/umsch_b
Жанна Казанская — преподаватель ЕГЭ по биологии в онлайн-школе Умскул.
Обо мне:
6-ой год преподаю биологию и готовлю ребят к успешной сдаче ЕГЭ
Сама сдала экзамен в 2012 году на 100 баллов по био и на 100 по химии
В 2019 году выпустила 5 стобалльников, 80 человек сдали ЕГЭ на 90.
Знаю банк заданий ЕГЭ более, чем за 7 лет и знаю, чего ждать на экзамене
В 2018 году закончила Казанский медвуз с отличием, по специальности врач
Эволюция — одна из самых животрепещущих тем в биологии. Ни одна научная тема не вызывает таких ярых споров и обсуждений. Давайте же попробуем разобраться — что такое эволюция, как менялись взгляды на происхождение видов и как выглядят современные взгляды на эту тему.
В этом видео вы узнаете:
— что изучают общебиологические науки
— почему анатомия — это наука не о человеке
— какие подразделы есть в ботанике и в зоологии
— какие науки смежны с биологией
