Это видео было опубликовано на сайте ПостНаука (https://postnauka.ru/video/87041). Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука — все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
Это видео было опубликовано на сайте ПостНаука (http://postnauka.ru/). Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука — все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
В этом видео вы узнаете:
— что изучают общебиологические науки
— почему анатомия — это наука не о человеке
— какие подразделы есть в ботанике и в зоологии
— какие науки смежны с биологией
Математик Алексей Савватеев о Евдоксе Книдском, уникальных свойствах числа Пи и иррациональных числах
Читать расшифровку лекции здесь: postnauka.ru/video/155774 Заведите личный кабинет на ПостНауке, чтобы сохранять избранные курсы, видеть историю пройденных вами материалов и получать персональные рекомендации — postnauka.ru/link/profile
До того как древнегреческий математик Евдокс обнаружил, что отношение диагонали квадрата к его стороне не выражается отношением двух целых чисел, полагали, что любое число можно записать в виде отношения двух целых чисел. Как приближенно записать иррациональные числа, такие как √2, в виде отношения двух целых m/n и что такое цепная дробь?
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука — все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.
0:04:20 ЕГЭ-2019. Дано квадратное уравнение x^2 px q = 0, имеющее два различных натуральных корня.
а) Пусть q = 55. Найдите все возможные значения p.
б) Пусть p q = 30. Найдите все возможные значения q.
в) Пусть q^2 — p^2 = 2108. Найдите все возможные корни уравнения.
0:29:50 ЕГЭ-2018. На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 7, а среднее арифметическое шести наибольших равно 16.
а) Может ли наименьшее из этих одиннадцати чисел равняться 5?
б) Может ли среднее арифметическое всех одиннадцати чисел равняться 10?
в) Пусть B – шестое по величине число, а S – среднее арифметическое всех одиннадцати чисел. Найдите наибольшее значение выражения S – B.
0:50:50 ЕГЭ-2017. Задумано несколько натуральных чисел (не обязательно различных). Эти числа и все их возможные произведения (по 2 числа, по 3 числа и т. д.) выписывают на доску. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляют одно такое число n, а остальные числа, равные n, стирают. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 9, 12, 36.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 105, 315, 945?
в) Приведите все примеры шести задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор, наибольшее число в котором равно 82.
1:10:15 ЕГЭ-2016. На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных 5 ходов.
б) Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
1:35:35 ЕГЭ-2015. Три числа назовем хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. Три числа назовем отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться. что среди них не найдется ни одной хорошей тройки?
б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки?
в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?
1:56:55 ЕГЭ-2014. Из первых 22 натуральных чисел 1, 2, ..., 22 выбрали 2k различных чисел. Выбранные числа разбили на пары и посчитали суммы чисел в каждой паре. Оказалось, что все полученные суммы различны и не превосходят 27.
а) Может ли получиться так, что сумма всех 2k выбранных чисел равняется 170 и в каждой паре одно из чисел ровно в три раза больше другого?
б) Может ли число k быть равным 11?
в) Найдите наибольшее возможное значение числа k.
2:15:45 ЕГЭ-2013. Каждое из чисел a_1, a_2, ..., a_350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим
S_1 = a_1 a_2… a_350,
S_2 = a_1^2 a_2^2… a_350^2,
S_3 = a_1^3 a_2^3… a_350^3,
S_4 = a_1^4 a_2^4… a_350^4.
Известно, что S_1 = 513.
а) Найдите S_4, если еще известно, что S_2 = 1097, S_3 = 3243.
б) Может ли S_4 = 4547?
в) Пусть S_4 = 4745. Найдите все значения, которые может принимать S_2.
Анимационный фильм ПостНаука.Animate о разновидностях вирусов, их строении и
механизмах распространения в организме.
Вирус — это неклеточный инфекционный агент. Живой это организм или нет? У нас до сих пор нет однозначного ответа на этот вопрос. Сегодня нам известно 6000 вирусов, но их существует несколько миллионов. Между вирусами и живыми организмами идет постоянная гонка вооружений. С вирусами очень тяжело бороться, они эволюционируют буквально на наших глазах.
Заведите личный кабинет на ПостНауке, чтобы сохранять избранные курсы, видеть историю пройденных вами материалов и получать персональные рекомендации — postnauka.ru/link/profile
Ролик создан благодаря Издательству Яндекса — просветительской программе, которая занимается развитием и поддержкой образовательных интернет-проектов. За научную консультацию благодарим Федора Лисицына, старшего научного сотрудника лаборатории структуры и морфогенеза Института вирусологии им. Д. И. Ивановского.
Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука — все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.